التبرير الاستقرائي و التخمين هو منهج مرحلة الثانوية في الرياضيات و هو عبارة عن عملية استنتاجية لكي تصل الى حل المطلوب في المسائل الرياضية التي تأتي من خلاله ، في موضوعنا الحالي سنعطي لك شرح و طريقة حل التبرير الاستقرائي و التخمين و كذلك امثلة محلولة عنه .

معنى التبرير الاستقرائي و التخمين

هي علية حسابية لاستنتاج الحد التالي في اي مسألة تواجهك ، تكمن عملية التخمين في التعرف على النمط الذي تسير به المسألة ثم استنتاج و توقع الحد التالي بناء على هذا النمط و على تغيره في الحدود المتوفرة داخل المسأله .

فاذا كان لدينا طالب بكلية الطب يحصل في كل عام على نسبة نجاح هي 95% لمدة 5 سنوات فاننا نتوقع انه في العام السادس ايضا سيحصل على نسبة ممثالة و هي 95% .

لكي تتمكن من حل هذه النوعية من المسائل و الوصول الى الاستنتاج التالي لابد من المرور على خطوتين ، الاولى و هي البحث عن النمط و هذا يعني ضرورة معرفة الوتيرة التي تتغير بها الحدود الوجودة في المسأله و ذلك من اجل الوصول الى الحد المفقود ، اما الخطوة الثانية فهي التخمين و تقع الحط المطلوب بناء على الافتراضيات السابقة و النمط .

– اذا كان هناك سعر منتج معين بـ 5 ريال ثم في اليوم التالي ارتفع الى 10 ريال ثم في اليوم التالي ارتفع الى 15 ريال ثم في اليوم ارتفع الى 20 ، فالمطلوب حاليا هو معرفة سعر البضاعة في اليوم الخامس .

لكي تتمكن من حل هذه المسأله لابد اولا من التعرف على النمط الذي تسير به و سنرى هنا ان النمط الذي تسير به هذه المسأله هو الزيادة اليومية بمقدار 5 ريال لسعر البضاعة حيث ارتفع السعر من اليوم الاول الى اليوم الثاني بمقدار 5 ريال ثم ارتفع ما بين اليوم الثاني و الثالث بمقدار 5 ريال ثم ارتفع من اليوم الثالث الى اليوم الرابع بمقدار 5 ريال .

اما التخمين هنا لاستنتاج الحد الناقص فهو توقع ان اليوم التالي سيزيد سعر البضائع ايضا 5 ريال فاذا كان اليوم الاخير المذكور في المسألة السابقة هو 20 ريال فان اليوم التالي سيكون (20 + 5 ) ليصبح 25 ريال .

– اذا كان لدينا مواعيد لوصول حافلة النقل العام لمحطة الوصول فاذا كانت الحافلة الاولى تصل الساعة 8 صباحا ثم الحافلة الثانية تصل الساعة 8.30 ثم الحافلة الثالثة تصل الساعة 9.00 ، المطلوب هو معرفة وصول الحافلة التالية .

كما قمنا بحل المسألة السابقة بالبحث عن نمط معين فعلينا هنا ايضا اولا ايجاد هذا النمط ، و بالبحث في المسألة سنجد ان كل حافلة تصل بعد مرور 30 دقيقة عن الحافلة السابقة ، فالحافلة الثانية جاءت الساعة 8.30 في حين الحافلة الاولى وصلت الساعة 8.00 و هذا يعني زيادة 30 دقيقة و سنجد ايضا ان الحافلة الثالثة وصلت الساعة 9.00 اي بعد مرور 30 دقيقة على ميعاد وصول الحافلة الثانية و هو الساعة 8.30 .

ثم نأتي للمرحلة الثانية و هي التخمين للوصول الى معرفة النتيجة فهذا يعني اننا سنقوم باضافة 30 دقيقة عن ميعاد وصول الحافلة الثالثة لمعرفة ميعاد وصول الحافلة الرابعة و يكون ميعاد وصول الحافلة الرابعة هو 9.00 بالاضافة الى 30 دقيقة لتصبح 9.30 صباحا .

التبرير الاستقرائي و التخمين الجبري

في عمليات الجبر و الهندسة يأتي الامر مختلف قليلا حيث المطلوب منك هو وضع تخمين للقيم التوفرة في المسألة ثم اعطاء امثلة و الوصول الى الناتج .

طرق الحل هناك مختلفة قليلا حيث الخطورة الاولى في طريقة الحل هي اعطاء امثلة على الافتراضيات المتوفرة في المسألة ثم بعد ذلك البحث عن النمط و الخطوة الاخيرة هي وضع التخمين .

– ما هو جمع عددين فرديين ؟

الخطوة الاولى هنا ان نقوم باعطاء امثلة و يمكنك وضع الامثلة حسب ما تريد و ذلك مثل جمع رقمي 1 + 3 = 4 و جميع رقمين 3 + 5 = 8 و جمع رقمين 5 + 7 = 12 ، اما الخطوة الثاني و هي ايجاد النمط و سنجد ا النمط هنا يكمن في ان جمع اي رقمين فرددين ينتج عنه رقم زوجيين فاذا وجدنا ان جمع رقمي 1 و رقم 3 فانه يعطي رقم 4 و هو رقم زوجي و اذا وجدنا جمع رقمين 3 و 5 و هم ارقام فردية فانه يعطي ناتج 8 و هو رقم زوجي و كذلك جمع الرقمين الفرديين 5 و 7 فانه يعطي رقم زوجي 12 .

والان ننتقل الى المرحلة الثالثة و هو التخمين و يكون التخمين هنا ان جمع اي رقمين فرددين هو رقم زوجي.